פתרונות לדוגמא / יהודה איזנברג
לחץ כאן לתצוגת הדפסה

פתרונות לדוגמא

מחבר: יהודה איזנברג

פתרונות לדוגמא

 

פתרונות לדוגמה:
 
 
פרק שני
החישובים מכוונים למחשב בעל 8 ספרות. במחשב של 10 או של 12 ספרות ניתן לערוך את החשבונות ביתר דיוק. מעניין יהיה להשוות את התוצאות של מחשבים שונים ולראות, שככל שהמחשב מדויק יותר, כך הסטיות מן התוצאה הצפויה קטנות יותר.
 
לשאלה 3.2
א. נהפוך את ב' י"ב תר"ג לשבר עשרוני
 
נהפוך את החלקים לשעות:                               0.5583333=603:1080
נוסיף את השעות (י"ב):                                             12 +                                                               
                                                                 12.558333
 
נהפוך את השעות לימים:                                 0.5232638=12.558333:24
נוסיף 2 ימים (ב'):                                                         2 +                                                            
                                                                 2.5232638
תשובה: ב יב תרג=2.5232638
 
ב. נוסיף למולד של מרחשוון את יתרת החודש (לפי סעיף 3)
 
                                                                 2.5232638
                                                                 1.5305941 +                                                               
                                  המולד של כסליו:         4.0538579
 
ג. נהפוך את המולד של כסליו ליום, לשעות ולחלקים
 
המולד של כסליו:                                           4.0538579 יום ד'
נהפוך את העודף של ימים שלמים לשעות:
                                                                 0.053879
                                                                  24 X                                                                 
                                                                 12.925917 12 שעות
 
נהפוך את העודף על שעות שלמות לחלקים:
                                                                 0.925917
                                                                 1080 X                                                                
                                                                          999.99           
                                                                          נעגל: 1000 1000 חלקים
 
תשובה: המולד של כסליו: יום ד', 12 שעות, 1000 חלקים.
סעיף 4. חישוב יתרת השנה
                                                                 18.36712962=b
                                                                 0.81111088=f
                                                                 875.999=g
 
סעיף 5. תרגיל נוסף:
                                                                 18.836111=c
                                                                 58.162549=g
                                                                 0.737621=l
 
לשאלה 5.1
יתרת שנה מעוברת = יתרת חודש x 13
        19.897714 = 13 x 1.5305934
               14 -                                            פחות שבועות שלמים
        5.897714             5 ימים
 
נהפוך לשעות:
        0.897714
        24 x                   
        21.545136           21 שעות
 
נהפוך לחלקים:
        0.545136
        1080 x               
        588.74688   נעגל: 589 חלקים
 
יתרת שנה מעוברת היא אפוא 5 ימים, 21 שעות ו- 589 חלקים.
 
לשאלה 6.1 (בחישוב רגיל)
        2          11           614                          מולד תשל"ט
        4          8            876                          יתרת שנה פשוטה
        6          19           1490
                    +1          -1080
        6          20           410                          מולד תש"ם
 
לשאלה 17.1
ראש השנה ביום חמישי:
מיום ג' הוא נדחה ליום ד' בגלל "מולד זקן";
מיום ד' הוא נדחה ליום ה' בגלל "לא אד"ו ראש".
 
לשאלה 17.2
ראש השנה ביום השבת:
מיום ה' הוא נדחה ליום ו' בגלל "מולד זקן";
מיום ו' הוא נדחה ליום שבת בגלל "לא אד"ו ראש".
לשאלה 25.1
ראש השנה תשמ"ה חל ביום ה'
ראשון של פסח חל ביום ז'
מרחשוון וכסליו: מרחשוון חסר, כסליו מלא, והשנה היא כסדרה.
 
לשאלה 25.2
ראש השנה תשמ"ט חל ביום ב'.
 
לשאלה 25.3
סימן שנת תשמ"ג הוא: פשוטה ז ש.
 
לשאלה 26.1: מעוברת הש"ג
 
 
פרק רביעי
לשאלה 9.1
הלוח העולמי דומה מאוד ללוח של כת מדבר יהודה.
 
לשאלה 10.3
המוסלמי הוא הצעיר בכולם. שנה בלוח המוסלמי קצרה ב- 10 ימים, 21 שעות, 204 חלקים משנה בלוח הנוצרי, ולכן המוסלמי צעיר בשנתיים ו- 11 חודשים בערך מן הנוצרי. ההפרש בין גילו של הנוצרי ובין גילו של היהודי קטן יותר. אנו יודעים, שמחזור של 19 שנים בלוח היהודי שווה באורכו למחזור של 19 שנים בלוח הנוצרי, בגלל התוספות של שנות העיבור. אם כן, צריך לערוך את חשבון הזמן העודף ממחזורים שלמים. שנת תשמ"א היא שנה שלישית למחזור. במשך 98 השנים היו 5 מחזורים שלמים ועוד השנתיים הראשונות של המחזור ועוד 4 חודשים (מרחשוון-טבת). במשך הזמן שעבר מתחילת המחזור עברו על היהודי 21/3 שנים (אף שנה אחת לא הייתה מעוברת) העודף של 21/3 שנות חמה על 21/3 שנות לבנה הוא קצת יותר מ- 25 ימים.
תשובה: הנוצרי הוא המבוגר ביותר, היהודי צעיר ממנו בחודש, והמוסלמי צעיר מהנוצרי בשנתיים ו- 11 חודשים.